MODULO III. Derivada de una función

Objetivo: La persona o visitante de este blog entenderá el concepto de deriva y como se resuelven. ademas comprenderá la solución de la regla de la cadena y de la potencia  MODULO 3. Derivada de una función La derivada, en el caso de una función real de una variable real, es el resultado de un límite y representa, geométricamente, la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. En la Física, la derivada se puede entender como la velocidad instantánea. Se puede considerar la derivada como la razón de variación de una masa poblacional respecto de la variación del tiempo.

Hasta aquí nos hemos referido a la derivada de una función y=f(x) en un punto x = a de su dominio; el resultado es un número real, por tratarse de un valor límite.

Para calcular la derivada de y=f(x) en x=a, obteníamos el límite

puesto que ahora nos interesa obtener la expresión de la derivada para un punto cualquiera x, habrá que calcular

1.- Función incrementada:

f(x+h)

2.- Incremento de la función (variación):

f(x+h)-f(x)

3.- Cociente incremental (TVM):

4.- Límite del cociente incremental:

RESUMEN: 

EN ESTA UNIDAD 3 NOS DEJA POR ENSEÑANZA QUE PARA CADA FUNCIÓN EXISTE UNA DERIVADA Y SE CALCULA COMO EL LIMITE DE LA RAPIDEZ DE CAMBIO MEDIA DE LA FUNCIÓN EN UN CIERTO INTERVALO. TAMBIÉN SE QUE EL VALOR QUE TIENE LA DERIVADA DE UNA CIERTA FUNCIÓN EN UN PUNTO DADO.

ADEMAS TAMBIÉN PUDIMOS APRENDER COMO DERIVAR UNA FUNCIÓN MEDIANTE LA REGLA DE LA CADENA, LAS CUALES SON UN POCO MAS COMPLICADAS DE RESOLVER, LO IMPORTANTE DE ESTAS DERIVADAS ES SABER LEERLAS Y EXPRESARLAS BIEN AL TENER ESE CONOCIMIENTO PODREMOS RESOLVERLAS SIN COMPLICACIÓN.

Consultado el 27-11-2015 Leer mas en:

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funcion_derivada/derivada.htm
http://www.ecured.cu/Derivada_de_una_funci%C3%B3n

ARYA, J. C. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración  y la economía. Ciudad de México: Pearson Educación.